ตรรกะปรัชญา: การสร้างฟังก์ชันความจริง

จินตนาการโลกไม่ใช่เป็นแค่ชุดของสิ่งต่างๆ แต่เป็นเครือข่ายของความเป็นไปได้ที่กว้างใหญ่ จุดเปลี่ยนที่ก้าวร้าวของวิตเจนสไตน์จากครูผู้สอนของเขา รัสเซลและเฟรเกเริ่มต้นตรงนี้ เขาถอดเอา 'วัตถุ' ออกจากตรรกะ—การปฏิเสธ การรวม และการอนุมาน ไม่ใช่สิ่งที่เหนือธรรมชาติอีกต่อไป แทนที่จะเป็น การดำเนินการ ที่ทำบนพื้นฐานของความเป็นจริง: ซึ่งคือ ประพจน์พื้นฐาน ($p, q, r$)។

ตามที่ TLP 5ทุกประพจน์ที่เราพูดออกมาคือ ฟังก์ชันความจริง ของพื้นฐานเหล่านี้ พวกเขาคือ 'พารามิเตอร์ความจริง' (5.01) ซึ่งเป็นวัสดุดิบสำหรับภาษา ด้วยการใช้การดำเนินการทางตรรกะกับเซตจำกัดนี้ เราไม่ได้สร้าง 'ข้อเท็จจริงใหม่' แต่เพียงแค่แสดงความสัมพันธ์ภายในระหว่างข้อเท็จจริงที่มีอยู่แล้วเท่านั้น

ขอบเขตของความหมาย

ตรรกะของวิตเจนสไตน์เป็นระบบที่ปิด ถ้าเราได้รับประพจน์พื้นฐานทั้งหมด เราจะได้รับแบบแปลนสำหรับประโยคทุกประโยคที่สามารถพูดได้ (4.51, 4.52รูปแบบประพจน์ทั่วไป ( รูปแบบประพจน์ทั่วไป (4.53) ไม่ใช่นิยามคงที่ แต่เป็น ตัวแปรมันอธิบายกฎในการสร้างภาษาเอง นอกเหนือจากจำนวนรวมนี้ ย่อมมีเพียงความเงียบ—สิ่งที่ไม่อาจกล่าวได้

คำถามที่ 1

วิตเจนสไตน์ระบุว่าอะไรคือ 'พารามิเตอร์ความจริง' ของประพจน์ใน TLP 5.01?

ค่าตรรกะ (และ, หรือ, ไม่)

ประพจน์พื้นฐาน

ผู้ที่เป็นหัวใจหลัก

คำถามที่ 2

ตามที่ TLP 4.51 และ 4.52 ระบุ ถ้าให้ประพจน์พื้นฐานทั้งหมดมา จะเกิดอะไรขึ้น?

เราสามารถสร้างจำนวนรวมของประพจน์ทั้งหมดที่เป็นไปได้

เราเข้าสู่จุดสิ้นสุดของการคิดเชิงตรรกะ และเข้าสู่จิตวิทยา

ตรรกะกลายเป็นสิ่งที่ไม่จำเป็น

คำถามที่ 3

TLP อธิบาย 'รูปแบบประพจน์ทั่วไป' อย่างไร?

เป็นค่าตรรกะที่ตายตัว

เป็นตัวแปรที่แสดงการดำเนินการทางตรรกะ

เป็นความรู้สึกเชิงลึกลับ

คำถามที่ 4

ในการสร้างฟังก์ชันความจริง ค่าตรรกะเช่น '∨' หรือ '⋅' มีบทบาทอย่างไร?

พวกเขาแสดงความสัมพันธ์ในโลกจริงระหว่างวัตถุ

พวกเขาเป็นเครื่องหมายเหมือนเครื่องหมายวรรคตอนที่บ่งบอกการดำเนินการทางตรรกะ

พวกเขาเป็นชื่อพื้นฐาน

คำถามที่ 5

จริงหรือเท็จ: ประพจน์ซับซ้อนเช่น $p \cdot q$ เพิ่มข้อเท็จจริงใหม่ให้โลกนอกเหนือจาก $p$ และ $q$ หรือไม่

จริง

เท็จ

สถานการณ์โลกสองนัย

ตรรกะในฐานะระบบปิด

จินตนาการถึงจักรวาลที่จำกัด ซึ่งมีประพจน์พื้นฐานเพียงสามประพจน์: $p$ ('โคมไฟสว่าง'), $q$ ('ประตูล็อกแล้ว') และ $r$ ('ห้องเย็น') นักปรัชญาคนหนึ่งอ้างว่าพบ 'ข้อเท็จจริงเชิงตรรกะ' ใหม่ที่แสดงด้วย $(p \lor q) \to r$

คำถาม

จากทฤษฎีฟังก์ชันความจริงของวิตเจนสไตน์ ข้อความ $(p \lor q) \to r$ ถือเป็นการเพิ่มข้อเท็จจริงใหม่ให้กับ 'จำนวนรวมของข้อเท็จจริง' ในจักรวาลนี้หรือไม่?

คำตอบ:
ไม่ ตาม TLP 5 และ 5.01 $(p \lor q) \to r$ เป็นฟังก์ชันความจริงของ $p, q, r$ มันไม่ได้เพิ่มข้อเท็จจริงใหม่ แต่เป็นเพียงการสร้างเชิงตรรกะที่ค่าความจริงขึ้นอยู่กับค่าความจริงของประพจน์พื้นฐานทั้งหมด ข้อเท็จจริงเดียวคือสถานะแห่งความจริงที่อธิบายโดย $p, q,$ และ $r$

คำถาม

ถ้าเราพยายามพูดถึงสถานะแห่งความจริงที่ไม่สามารถสร้างได้จาก $p, q, r$ จะเกิดอะไรขึ้น?

คำตอบ:
ตาม TLP 4.51 และแนวคิดของ 'ขอบเขต' ข้อความดังกล่าวจะขาดความหมาย ข้อความนี้จะอยู่นอกขอบเขตของภาษาในโลกนี้ เพราะจำนวนรวมของประพจน์พื้นฐานกำหนดขอบเขตของสิ่งที่สามารถกล่าวได้อย่างมีความหมาย